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推导出损失函数_推导出解析解---人工智能工作笔记0022

然后我们继续来看这里,目标函数,上面的logL(seta) 这里的seta其实就是w0到wn,一组数对吧

然后,我们知道这个logL(seta) 其实就是,概率密度函数,我们前面推导的,就是概率密度函数,写成

logL(seta) 表示,把概率密码,改成logL(seta) 就是把相乘变成相加了,然后我们在看,

前面的那个Lseta那个符号,其实就是对logL(seta)的简写,这里的L,大写的L就是likelyhood,似然的意思,然后我们再看.

如果把logL(seta)写开以后,可以看到,第二行:logπ(i=1 到m) 可以看到,这个公式,其实就是,取的相乘对吧,然后我们说,我们可以把相乘从,相乘转化成相加,利用的是对数.

所以我们再看下一个公式,Elog(....),这个公式第三行的公式,其实就是转化为相加后的,概率密度公式了,可以看到这里其实就是得出的某一组数据的,一个概率密度对吧.

然后我们接着来看,下面的一行转化,可以看到,这里是

mlog,根号2π西格玛 分之1, 这个是什么意思呢? 

我们先来看第三行的公式,上面那个E(从i =1 到m)log 然后,2π西格玛分之一,其实就是,对

所有的样本,取了log的加和对吧,那么我们说log(A.B) = log(A) +log(B)或者说是:

log(m1.m2) = log(m1)+log(m2) .所以第三行公式的这个部分:

也就是:E(从i =1 到m)log 然后,2π西格玛分

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